CALCULO DIFERENCIAL

Introducción

El presente trabajo muestra una investigación realizada respecto a las problemáticas ambientales que atacan hoy en día al planeta, y que afectan a todos los seres vivos que habitan en él, haciendo énfasis en el mal uso del agua en el hogar, donde de igual modo desarrollamos una derivada, sobre los contaminantes patógenos en el agua. Terminando con una pequeña conclusión.

• En México, la distribución geográfica del agua no coincide con la distribución geográfica de la población. El volumen de agua renovable promedio en el país per cápita es de 4,028 metros cúbicos por habitante por año.  Sin embargo, existen diferencias sustanciales entre el Sureste y el Norte del territorio; se observan áreas con gran escasez de agua y regiones con  frecuentes eventos hidrometeorológicos que significan costosas inundaciones y afectación de asentamientos humanos e infraestructura.
• En la zona centro–norte del país se concentra 27 % de la población, se genera 79% del PIB y se cuenta con sólo 32% del agua renovable; en cambio, en la zona sur donde existe el 68% del agua el país, se asienta sólo 23% de la población y se genera 21% del PIB.
• La mala calidad del agua superficial limita su  aprovechamiento, en términos de DBO (demanda biológica de oxígeno):
•  
• 22.7% del agua superficial se encuentra  contaminada o fuertemente contaminada.
• 33.2% del agua superficial tiene calidad aceptable.
• 44.1% del agua superficial observa  calidad buena y excelente.
• La cobertura nacional de agua potable es 91.6 %. En zonas urbanas la cobertura es 95.4 %. En zonas rurales (localidades menores a 2,  500 habitantes), la cobertura es 78.8% debido a la dispersión de la población en condiciones fisiográficas  complejas, y la dificultad técnica y/o financiera de desarrollar sistemas de agua potable, alcantarillado y tratamiento de aguas residuales.
• La cobertura nacional de alcantarillado es de 90.2 %. En zonas urbanas la cobertura es 96.4 %. En zonas rurales, la cobertura es 69.4%.
• Si bien oficialmente 92.0% de la población tiene acceso al servicio público de agua potable, dicho porcentaje disminuye dramáticamente cuando se considera su calidad.
• El 78% del agua se utiliza para fines agropecuarios.
•  
• La eficiencia de conducción y distribución es de 86% y 76%, respectivamente.
• El sector agropecuario genera 62% de las aguas residuales (cargas orgánicas, plaguicidas y fertilizantes, entre otros contaminantes).
• El agua para usos agropecuarios es virtualmente gratuita, no paga derechos por el uso del recurso y además recibe un alto subsidio en el costo de la energía para los casos en los que se utilizan aguas subterráneas, lo cual promueve la ineficiencia y la sobre-explotación.
• De los 653 acuíferos, 106 se encuentran sobreexplotados, especialmente en zonas de interfase agrícola y urbana, lo que plantea un horizonte previsible de agotamiento y la contaminación por minerales naturales que significan graves problemas de salud pública (por ejemplo, arsénico).
• La mayoría de los organismos operadores de sistemas de agua para servicio público son ineficientes y opacos; funcionan con criterios políticos y clientelares, no están debidamente profesionalizados, dependen de cuantiosos subsidios, y no están constituidos como empresas públicas sujetas a reglas claras y transparentes de gobierno.

·         En las ciudades se desperdicia alrededor de 40% del agua, por fugas en las redes de abastecimiento y distribución y tomas domiciliarias.

·         Sólo 47.5% de las aguas residuales colectadas recibe tratamiento, y sólo un porcentaje mucho más bajo (difícil de precisar por la falta de monitoreo y vigilancia) cumple con las normas de calidad de las descargas.

·         Las tarifas de servicio público son fijadas políticamente por los congresos y, con frecuencia, no son suficientes para asegurar la autosuficiencia de los organismos operadores, además de que algunos se manipulan con fines político-clientelares.

·         Constitucionalmente, los municipios tienen las facultades de ofrecer el servicio público de agua y de tratar las aguas residuales. Con este justificativo la Federación ha descuidado responsabilidades  de regulación sobre los organismos operadores municipales. En el mejor de los casos, la regulación está a cargo de los gobiernos estatales.

·         Los organismos de cuenca  tienen atribuciones amplias pero no la autonomía

Un pequeño lago de un campo vacacional llegó a contaminarse con bacterias patógenas debido a la filtración excesiva de la fosa séptica. Después de tratar al lago con bactericida, el departamento de salud pública emitió que la concentración de bacterias (numero por cm³), después de t días, se calcula mediante la función:

C(t) = 500.(8-t)²             0 < t < 10

A.           Obtenga C´(t) mediante la aplicación de la definición

B.           ¿Qué es lo que se puede determinar con la función derivada?

La función derivada nos da la medida de la pendiente de la recta tangente a la curva, por un punto cualquiera de la misma. Por otro lado deberás recordar que la pendiente de dicha recta nos indica la velocidad o rapidez con la que está cambiando, la variable dependiente con respecto a la variable independiente Para este caso en particular, la función derivada nos daría la velocidad con la que crece o disminuye la concentración de bacterias en el lago por unidad de tiempo. Recuerda que si la derivada de la función en un punto es positiva, en ese momento tendríamos un incremento en la concentración al sufrir el tiempo un pequeño aumento. Si por el contrario, la derivada de la función en un punto no:.a negativa, decimos que la concentración disminuye, en ese momento, frente a un pequeño aumento de tiempo

3. Calcula C’(1) y C’ (6) e interpreta su significados

D.           ¿En qué momento la concentración de bacterias en el lago alcanza su mínimo nivel?

Resolución:

Conclusión

Tras la realización del presente trabajo podemos entender que el estudio del cálculo en especial las derivadas juega un gran rol dentro de la ingeniería ambiental a la que definimos como la rama de la ingeniería que estudia los problemas ambientales de forma científica e integrada, teniendo en cuenta sus dimensiones científicas, químicas, ecológicas, biología, Geológica, sociales, económicas y tecnológicas, ya que sin esta rama sería complicado mediar una situación respecto al consumo excesivo de recursos naturales, dejándonos muy lejos del objetivo real que persigue la ingeniería ambiental el cual es  promover un desarrollo sostenible.